Toán học Lớp 10. Nhận biết, kiểm tra nghiệm, biểu diễn miền nghiệm và lập bất phương trình bậc nhất hai ẩn từ hình hoặc tình huống thực tế.
Kiến thức cần nhớ
**1. Nhận dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn**
Có dạng $ax+by<c$, $ax+by\le c$, $ax+by>c$ hoặc $ax+by\ge c$, với $a,b$ không đồng thời bằng 0. Biểu thức chứa $x^2$, $xy$, $\sqrt{x}$ hoặc ẩn ở mẫu không thuộc dạng này.
**2. Nghiệm của bất phương trình**
Cặp $(x_0;y_0)$ là một nghiệm khi thay vào làm mệnh đề bất đẳng thức đúng. Một bất phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
**3. Đường biên và miền nghiệm**
Đường $ax+by=c$ chia mặt phẳng thành hai nửa. Dấu $\le,\ge$ lấy cả đường biên và vẽ nét liền; dấu
ezonthi
lt;,>$ loại đường biên và vẽ nét đứt.**4. Chọn phía nghiệm**
Chọn một điểm không nằm trên đường biên, thường là $O(0;0)$. Nếu điểm thử thỏa bất phương trình thì lấy phía chứa điểm đó; nếu không thì lấy phía đối diện. Khi đường biên đi qua O, dùng $(1;0)$ hoặc $(0;1)$.
**5. Mô hình hóa**
Chọn hai đại lượng làm $x,y$, thống nhất đơn vị rồi dịch: “không quá” thành $\le$, “ít nhất” thành $\ge$, “nhỏ hơn” thành
ezonthi
lt;$ và “lớn hơn” thành
ezonthi
gt;$. Thêm $x,y\ge0$ nếu đại lượng không âm.